感性思维 vs 理性思维

中国的学生逻辑能力都很强,这是中国注重基础知识教育的结果。我们的学生在小学二年级时就被要求在一分钟内答完60道20以内加减法运算题,当然这我也经历过;初中就接触经典物理学、基础化学、数学最优化决策算法,甚至有的地方开设生物学;高中就对万有引力定律十分了解,能算出火箭逃离地球所需要的最低速度,对数十种化学药品的上百种反应过程了如指掌,甚至可以轻而易举地写出其反应的量化比……这些都体现出中国学生的基础知识非常牢靠。

中学以前的教育,基本都是要求学生得出定量化的“标准”统一结果,不管是哪一科目,问题最终的答案往往是具体的、唯一的。12年来,中国学生的理性思维被训练得非常强大,计算能力让西方人惊讶。

强大的理性思维不能说是缺点,这可以让人做事更加严谨缜密。但问题在于我们对感性思维的疏忽。不要认为感性思维是艺术家们和人文社科学家们的专利,对做自然科学研究的人来说,感性思维仍然十分重要。在高中时期,对于解析数学同学们往往是通过列出各几何之间关系的方程式,通过解方程得出答案。当时我对这样既累又“笨”的方法感到反感,遇到此类问题时我往往先闭眼想象几何图形的空间关系,在大脑中建立立体模型,通过这种直观的感性认识往往会对题目大大简化,从而高效率地解决问题。

不过当然我个人的例子不足以说明问题,我下面再说一个更能说明问题的例子。大家熟知的关于苯结构的发现的例子,就是弗里德里希·奥古斯特·凯库勒·冯·斯特拉多尼茨在梦中获得启发从而确定了苯的结构[1]。当然已经有人对这个例子的真实性产生了怀疑[2],那我不妨再举一个另外的例子。对于BPS公式可能并不是大部分人都知晓,但对于学习过半导体材料的同学可能就比较了解了。BPS公式的提出是建立在两个假设的基础上的:即1)在固、液相的相界附近是平流区,杂质浓度分别不均匀形成浓度梯度,造成扩散;2)远离固相的液相中是湍流区,杂质均匀分布。如果没有这两个假设条件便无法得到BPS公式的最终结果,而这两个假设便是感性认识的体现。

多年来我们一直在问这样一个问题:为什么国人创造力如此之差?为什么国人搞研究比不过西方人?我想这些问题的答案都可以用中国教育对感性思维训练的忽视甚至是抑制得到解答。

马上就又到了一年一度的数学建模大赛了,看到同学们翻阅着各种指导书和教材不禁感到有些好笑,那些东西凭什么让你那么信任?那些文献中的思维就一定比你自己的优越吗?为什么不信任自己?记得前年我看到一个美国数学建模大赛的获奖论文,美国的学生大胆地把摩天大厦抽象成弹簧,使用胡克定律漂亮地解决了问题。当然没有一本教科书曾经教过你可以把楼房想象成弹簧去考虑问题,但难道教科书上没有的就是错误的吗?而这个误区往往是中国学生都存在的。

在数学建模即将到来之际送给同学们一句话,与同学们共勉:只有暂时抛开理性思维的束缚,让感性思维尽情翱翔,最终才能换得更加理性的结果!